みなさん、こんにちは！素敵な勉強ライフをお送りでしょうか？ 今回は、建築設備士一次試験で毎年出題される照度計算問題のうち、逐点法を用いる問題について解説していきます。
試験に出題される照度計算の種類
照度計算の問題は毎年出題されています。ただし、与えられる条件、用いる計算式は年度により異なり、「光束法」と「逐点法」のいずれかを使用する出題がされます。 まず、「光束法」、「逐点法」とはなんなのかを見ていきましょう。
光束法
「光束法」は面の平均照度を算出するために用います。
部屋の寸法、反射率、器具台数、ランプ光束などの数値を利用して床面に降り注ぐ光束の量を計算し、 その計算面（単位面積あたり）の平均の照度を算出し、全体の照度としてとらえるのが目的です。
計算式はこのようなものを使用します。
照明器具の情報、光が計算対象面まで届くまでの情報を計算対象室の面積で除することで、平均照度を求めることができます。
逐点法
「逐点法」は対象面のある“点”の照度を算出するために用います。
照明器具の光度と、器具から計算面までの距離を利用して算出します。 「光束法」面の平均照度だったのに対し、「逐点法」は点に対しての照度を求めるものになります。
計算式はこのようなものを使用します。
距離の2乗に反比例して光度が落ちていき、対象点に到達したときに残っている光度が照度となるという見方になります。光度I/距離L２は、計算点が垂直の場合の計算式となるため、光源の直下ではない位置の照度を求める場合には、角度を考慮して距離を算出する必要があります。
過去の出題(平成25年～令和3年)
照度に関する過去の出題歴を見てみましょう。
表のとおり、計算問題は毎年出題されています。
赤で記載されているのが、「逐点法」を用いた計算問題です。
表をみると、令和4年度は「逐点法」を用いた照度計算が出題されそうですが、飽くまで推測なので、どちらの計算式で出題されても対応できるようにしておいた方が良いです。また、二次試験の選択問題のうち、“電気”課題では光束法により器具台数の算出を行うので、いずれにしても両方の式をマスターしておきましょう。
過去問題解説
平成28年の問題について解説します。
問題
平成28年No33
図のような天井面のA点に点光源を設けた場合、イ及びロの条件により計算した床面のB点の水平面照度Ehの値として、最も適当なものは、次のうちどれか。
〈条件〉
イ．点光源のB点方向の光度I（θ）：7,500 cd
ロ．床面、天井面等からの反射はないものとする。
- 180 lx
- 240 lx
- 300 lx
- 360 lx
- 420 lx
解説
答えは１．180 lx となります。
照度は、距離の２乗に反比例し、かつAからの照射角度θに関係します。
始めの【逐点法による直接照度Eの算出式】に当てはめましょう。
上記の計算式のうち、問題の条件に記載があるのは光度Iのみとなります。
そこで、計算式の「①光度から計算天までの距離L2」と「②cosθ」を求めてみましょう。
それぞれ、「光度から計算点までの距離L2」は”三平方の定理“を、
「cosθ」は”三角関数“を用いて算出します。
このようにしてそれぞれの値を算出し、初めの【逐点法による直接照度Eの算出式】へ代入すると答えが求められます。
この問題での注意点は、cosθの対象角を間違えないことです。cosのcの向きで数値を代入すると図で説明しましたが、対象角を意識しないで、 ” c “ のみに意識が向いてしまうと直角部分を対象としてしまい、4/3というように間違えてしまう可能性があります。そのため、光源から出ているθのcosを求めるということを忘れないようにしましょう。
まとめ
いかがでしたでしょうか。逐点法を用いた照度計算は、
- 距離の２乗に反比例する
- Aからの照射角度θに関係する
これらをしっかり覚え、過去問で繰り返し練習し、確実に点数を取れるようにしましょう。
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